H_∞ 制御

内容紹介

ロバスト制御理論の有効性は産業界でも認識されつつあるが，その理解は容易ではない．ロバスト制御理論の理解のためにはH_∞ 制御およびμ設計法の習得が必要であり，近道である．H_∞ 制御の基礎から応用例まで，例題を含めわかりやすくまとめた本は本書が最初である．

目次

1. H_∞ 制御とその目的

   フィードバック制御の目的と制御理論小史／H_∞ 制御と評価関数／外乱抑圧制御とH_∞ 制御／非構造的変動とロバスト安定性／混合感度問題／H_∞ 制御問題の定式化

2. 数学的基礎

   伝達関数の表現と演算法／LFT変換とHM変換／有利関数のRH_∞ 上での既約分解／安定化制御器の一般形／状態フィードバック＋オブザーバ理論と二重既約分解／周波数域での関数空間とH_∞ ノルム／リカッチ方程式と有界実定理／零点の定義と計算／インナー変換とインナー・アウター分解／ネハリの定理と1ブロック問題

3. 標準H_∞ 制御問題

   標準H_∞ 制御問題／準備とロスレス分解／標準H_∞ 制御問題の解と解法／特殊条件と解の形式／定理3.2の証明／付録3.1（補題3.4の証明）

4. 非標準H_∞ 制御問題

   零点条件とランク条件の緩和／ループシフティング法／リカッチ不等式とH_∞ 制御／非標準H_∞ 状態フィードバック制御／非標準H_∞ 出力フィードバック制御

5. H_∞ ロバストサーボ系の設計

   ロバストサーボ系の設計仕様と感度関数／H_∞ サーボ系の設計理論／疑似安定化界と可解条件／H_∞ サーボ系の設計定理5.2の証明／付録5.1（疑似安定化解の唯一性の証明）

6. 制御器の自由度とH₂ /H_∞ 混合制御

   状態フィードバックH_∞ 制御とFI問題の解／H₂ 制御／H₂ /H_∞ 混合制御

7. H_∞ 制御の応用例

   ハードディスクのロバスト制御／周波数分離制御

8. μ設計法と応用

   構造化変動と構造化特異値μ／ロバスト制御能／μ解析とμ設計／2慣性系のロバスト制御

付録

• 逆行列の補題，他
• リアプノフ方程式
• 可安定性，可検出性
• 記号表