回路のためのグラフ理論

内容紹介

本書は回路論の立場からグラフ理論を論じた．グラフ理論的思考が身につくよう配慮している．

目次

1. グラフ理論的回路理論

   グラフ理論的回路理論／対象となる回路／グラフを扱うための用語，概念

2. グラフ理論の基礎概念

   パス，タイ，カット／木の概念の導入／双対論法と平面グラフ

3. グラフの木集合

   フォイスナーの原理／距離付けられた木集合／2同型定理／2同型定理について

4. タイとカットのベクトル表示

   タイベクトルおよびカットベクトル空間／タイ行列，カット行列の行，列の線形独立性／基本タイ行列と基本カット行列／GF(2)上のタイ行列，カット行列

5. 相互素子を含まない回路の解析

   回路の基礎方程式／点電位と枝電圧／回路関数のグラフ理論的公式／パラメータ解析と電源分布／古典的パラメータ解析／メッシュ解析について／混合解析方程式の導出／2端子インピーダンスによる枝アドミタンスの表現

6. グラフの基本分割

   最大距離にある二つの木／グラフの基本分割／シャノンのスイッチングゲーム／o-基本グラフの細分と混合階数／木集合の最細類別について／基本分割の概念の研究史

7. グラフ理論的回路理論補遺

   グラフの直並列性／位相同型について／回路の変数空間の基底／順序解析／相互素子を含む回路の解析／二つのグラフの最大共通木／重み付きグラフの木多項式の係数