理工系線形代数学入門

内容紹介

本書は大学理工系の1年生が線形代数学の基礎を学ぶために最低限必要な事項を簡潔に示した教科書である．行列の行基本変形を用い，できるだけ少ない基礎知識に基づいて線形代数学の基本概念を提示するよう配慮した．本文中随所に問，各節末には練習問題を設け，解答も充実している．線形代数学のアウトラインを理解するのに最適であろう．

姉妹書→　『理工系基礎数学演習』
サポート→　正誤表

目次

1. 行列

   行列の定義，いろいろな行列／行列の計算／行列のブロック分割

2. 行列の簡約カと連立1次方程式

   簡約行列／連立1次方程式と行列／連立1次方程式が解を持つ条件／連立1次方程式についての大事な補足／正則行列

3. 行列式

   行列式の定義／行列式の性質と計算／行展開，列展開，余因子行列／いろいろな行列と行列式

4. 空間ベクトル

   空間ベクトルの定義，長さ，和，スカラー倍／内積，外積／空間内の直線および平面

5. ベクトル空間

   ベクトル空間／1次関係，1次独立，1次従属／独立最大の組，独立最大数／ベクトル空間の基底と次元

6. 線形写像

   線形写像／座標と表現行列

7. 内積空間

   内積／正規直交基底

8. 固有値，固有ベクトル，行列の対角化

   固有値，固有ベクトル／線形変換（行列）の対角化可能性／対称行列の対角化と応用